Розвиток функціональної компетентності та граничний перехід як елемент дослідження в нерівностях олімпіадного характеру.

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМітельман І. М.
dc.date.accessioned2025-10-13T09:05:39Z
dc.date.available2025-10-13T09:05:39Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionМітельман І. М. Розвиток функціональної компетентності та граничний перехід як елемент дослідження в нерівностях олімпіадного характеру. Науковий часопис Українського державного університету імені Михайла Драгоманова. Серія 5. Педагогічні науки: реалії та перспективи. 2025. Вип. 105. С. 80–87. DOI: https://doi.org/10.31392/UDU-nc.series5.2025.105.15.
dc.description.abstractУ статті продовжено дослідження дидактико-методичних підходів до проблемно-евристичного навчання доведення нерівностей математичних олімпіад високого рівня. Ефективність такої роботи з математично обдарованими учнями, учасниками інтелектуальних змагань в умовах академічної профілізації на основі поглибленого вивчення математики в старшій школі визначається наскрізністю й цілісністю процесу генералізації знань. Йдеться про концентрацію освітніх ресурсів навколо ключових теоретичних розділів і системи навчання розв’язування ускладнених та олімпіадних задач у вимірі стратегій розвивальної наступності. Позитивні результати суттєво залежать від узгодженої інтеграції предметних і дидактичних зв’язків на рівні змістових ліній математичної освітньої галузі та актуалізації методично значущих ідей у практиці підвищення кваліфікації вчителів математики. Водночас у старшій профільній школі максимально розгортається змістова лінія «Функції», яка набуває ключового значення для інтерпретації нерівностей з позицій властивостей функцій. У контексті цієї змістової лінії учні формують і первинні уявлення про граничний перехід як елемент функціональної компетентності. Однак реальний стан викладання цього матеріалу виявляє дидактико-методичну проблему: граничний перехід як базова категорія початків аналізу часто не застосовується в розв’язуванні нестандартних задач, умова яких цього безпосередньо не передбачає. Метою статті є моделювання предметно-методичного кейса, що об’єднує систему різнопланових задач, у яких доведення нерівностей олімпіадного характеру супроводжується елементами дослідження. Наведені задачі, у свою чергу, вимагають здійснення під час дослідження граничних переходів і мотивують учнів опановувати відповідну тематику на більш серйозному рівні. Запропоновані результати сприяють розвитку спеціалізованих математичних компетентностей через синхронізацію зон найближчого математичного розвитку учнів і вчителів, а також відповідних зон предметно-методичного сегмента професійної компетентності педагога. Такий розвиток функціональної компетентності набуває ознак закріпленого продуктивного освітнього результату та сприяє привабливості програм інституційного підвищення кваліфікації сучасного вчителя математики. The article continues a study of didactic and methodological approaches to problem-heuristic teaching of proving inequalities of high-level mathematical competitions. The effectiveness of such work with mathematically gifted students, participants of intellectual competitions in the context of academic profiling based on advanced study of mathematics in high school is determined by the crosscutting and integrity of the process of knowledge generalisation. It is about concentrating educational resources around key theoretical sections and a system of teaching complicated and olympiad tasks in accordance with the developmental continuity strategies. Positive results significantly depend on the coordinated integration of subject and didactic connections at the level of content areas of mathematics education and the actualisation of methodologically relevant ideas in the practice of professional development of mathematics teachers. At the same time, in the high school, the «Functions» content line is fully explored, which is of key importance for interpreting inequalities from the position of the properties of functions. In the context of this content line, students also form primary understanding of passage to the limit as an element of functional competence. However, the actual state of teaching this material reveals a didactic and methodological problem: passage to the limit as a base category of the elements of analysis is often not used in solving non-standard problems whose conditions do not directly imply it. The purpose of the article is to model a subject-methodical case that combines a system of diverse tasks in which the proving of olympiad-type inequalities is accompanied by investigation elements. These tasks, in turn, require the implementation of passage to the limit in the study and motivate students to master the corresponding topics at a more serious level. The proposed results contribute to the improvement of specialised mathematical competencies by synchronising the areas of immediate mathematical development of students and teachers, as well as the relevant areas of the subject-methodological segment of the teacher’s professional competence. This development of functional competence acquires the features of a well-established productive educational result and promotes the attractiveness of institutional in-service training programmes for modern mathematics teachers.
dc.identifier.issn3083-5690
dc.identifier.urihttps://dspace.oano.od.ua/handle/123456789/522
dc.language.isouk_UA
dc.titleРозвиток функціональної компетентності та граничний перехід як елемент дослідження в нерівностях олімпіадного характеру.
dc.typeArticle
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Мітельман І. М.pdf
Розмір:
424.57 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed to upon submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Наукові статті